sinx定义域取值范围在数学中，正弦函数（sinx）一个基本的三角函数，广泛应用于数学、物理和工程等领域。了解其定义域和取值范围对于掌握该函数的性质至关重要。
一、定义域
正弦函数sinx的定义域是指所有可以代入该函数的实数x的集合。由于正弦函数是周期性的，并且在实数范围内始终有定义，因此它的定义域为：
全体实数，即：
$$
x\in(-\infty,+\infty)
$$
换句话说，无论x是正数、负数还是零，sinx都有对应的值。
二、取值范围
正弦函数的取值范围指的是该函数可能输出的所有值的集合。根据三角函数的定义，sinx的值始终介于-1和1之间，包括这两个端点。
因此，正弦函数的取值范围为：
$$
y\in[-1,1
$$
三、拓展资料对比表
| 项目 | 内容说明 |
| 函数名称 | sinx |
| 定义域 | 所有实数，即$x\in(-\infty,+\infty)$ |
| 取值范围 | $y\in[-1,1]$ |
| 周期性 | 周期为$2\pi$ |
| 最大值 | 1 |
| 最小值 | -1 |
| 图像形状 | 正弦曲线，连续、平滑、对称 |
四、补充说明
虽然sinx在整个实数范围内都有定义，但其图像呈现出周期性变化的特点。每经过$2\pi$的长度，函数的图像就会重复一次。这使得sinx成为研究周期现象的重要工具，例如波动、振动等天然现象。
顺带提一嘴，sinx一个奇函数，满足关系式：
$$
\sin(-x)=-\sin(x)
$$
这表明其图像关于原点对称。
怎么样？经过上面的分析分析可以看出，sinx一个简单而重要的函数，领会其定义域和取值范围有助于更深入地掌握三角函数的相关聪明。
